三角比を使って、直接測れない長さや角度を式で求めます。
学びたいテーマや演習に合う教材を選んでください。外部教材は別のタブで開きます。基礎の確認が必要なときは、下の要点集へ戻れます。
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「品質審査待ち」は独立した内容確認が未完了です。教材ごとの確認範囲と注意事項を見て選んでください。
この教材で学べること正弦定理・余弦定理を使う三角形の辺と角の問題集。基本問題、練習問題、確認テストに対応する問題PDFと解答PDFを選べます。
使う前の確認：正弦定理・余弦定理と、辺に向かい合う角の対応。まず問題PDFで1組を解き、同じ題名の解答PDFと照らし合わせましょう。
閲覧条件確認時、教材ページと問題・解答PDFへのリンクは登録なしで閲覧でき、問題PDFの1本は到達を確認しました。各PDFの問題文・解答の中身は今回照合していません。 （2026-10-05確認）
読むときの補足ページ内で解答を送信・自動採点する形式ではありません。PDFの問題と解答を別々に開いて学習します。
編集時のAI採点：90/100。学習効果や正確さを保証する点数ではありません。
例題から練習、確認テストへ進む段階構成が明確で、定理を学んだ高校生の定着教材として有効です。
編集時に内容を確認しています。 掲載後の変更までは保証できません。
教材の確認範囲に制限があります。 下の「教材の確認範囲・補足」を開き、注意事項を確認してから利用してください。
編集時のAI採点：72/100。学習効果や正確さを保証する点数ではありません。
問題プリントの構成は確認できましたが、授業動画の説明過程を十分に確認できないため保留します。
内容の確認範囲に制限があります。 掲載後の変更までは保証できません。
下記の採点と短評は一次審査時の記録です。独立した品質審査は未完了です。
編集時のAI採点：89/100。学習効果や正確さを保証する点数ではありません。
進研ゼミ高校講座の高校数学『正弦定理と余弦定理のどっちを使えばいいんですか？』で、単元は図形と計量に整合しています。保存スナップショット上で、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R と余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc cosA などの基本式、さらに a=4,b=2,c=3 の例で cosA=-1/4 を求める流れを確認できました。確認範囲に重大な数学誤りは見当たりませんでしたが、抽出テキストには一部の記号欠落・表記崩れがあるため注意付き掲載相当として扱います。
内容の確認範囲に制限があります。 掲載後の変更までは保証できません。
抽出テキストの余弦定理の変形部は記号欠落があり、正しくは cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) です。
余弦定理の3式目は本来 c^2=a^2+b^2-2ab cosC です（抽出では一部省略あり）。
内容確認は保存スナップショット由来のため、ページ全体の完全な可読性は未確認です。
下記の採点と短評は一次審査時の記録です。独立した品質審査は未完了です。
編集時のAI採点：84/100。学習効果や正確さを保証する点数ではありません。
三角比の基本定義を扱う高校数学教材として、タイトル・提供元・単元の整合は取れており、可視範囲では数学的に致命的な誤りは確認できませんでした。確認できた範囲では sin と cos の定義は右三角形の辺の比として整合しており、tan も例題で用いる旨が示されています。ただし、保存スナップショットからは tan の明示的定義や例題の全体、解法の完全性までは確認できませんでした。
内容の確認範囲に制限があります。 掲載後の変更までは保証できません。
抽出テキスト上では tan の定義式が明示確認できないため、掲載前にページ本文で『tan θ = 対辺 ÷ 底辺』が含まれているか再確認するとよいです。
一部に別内容らしい断片（移項のコツと分数・小数の攻略など）が混在して見えるため、表示崩れやスナップショットの混入がないか確認するとよいです。
この教材で学べること正弦定理と余弦定理の選び方を、与えられた辺・角の組合せごとに整理する記事。公式を知っていても使い分けに迷うときの復習に向いています。
読む前の確認：正弦定理・余弦定理の式と、辺と向かいの角の対応。問題の図に既知の辺・角を記入し、求めたい量を1つ決めましょう。
閲覧条件確認時、本文と式は登録・支払いなしで閲覧できました。図の細部と、参照先の全例題までは確認していません。 （2026-09-08確認）
読むときの補足2辺とその間ではない角が分かる場合は、三角形が2通りになることがあります。計算で出た候補が内角の和や辺の条件を満たすか確認しましょう。
下記の採点と短評は一次審査時の記録です。独立した品質審査は未完了です。
編集時のAI採点：84/100。学習効果や正確さを保証する点数ではありません。
三角形の辺・角の与条件に応じて正弦定理と余弦定理を使い分ける教材で、確認できた範囲では数学的に大きな誤りは見当たりませんでした。ただし、保存スナップショットからは全文・例題の全体像を直接確認できず、掲載可否を断定するには情報が不足しています。
内容の確認範囲に制限があります。 掲載後の変更までは保証できません。
スナップショット上で確認できた範囲では、SSA（2辺とその間でない1角）の場合は解が2つになりうる点が述べられており妥当です。
URLや見出しの一部に表記ゆれ（"low-of-cosines"）がありますが、内容上は余弦定理を指していると読めます。
下記の採点と短評は一次審査時の記録です。独立した品質審査は未完了です。
編集時のAI採点：79/100。学習効果や正確さを保証する点数ではありません。
余弦定理の基本と使い方を扱う高校数学記事として、タイトル・単元・概要は一致しています。抽出できた範囲では、余弦定理が『3辺が分かるときに角を求める』『2辺とその間の角が分かるときに残りの辺を求める』という説明は妥当で、重大な数学的誤りは確認できませんでした。ただし、公式の具体式、記号対応、例題の数値・解答過程は十分に取得できていないため、限定確認での判断です。
内容の確認範囲に制限があります。 掲載後の変更までは保証できません。
三角比・正弦定理・余弦定理・図形の計量
相似・三平方の定理・円と角
図から必要な三角形を見つけ、辺と角を計算できる
困ったときの参照用
公式・成立条件・間違えやすい点を見返すための要点集です。詳しい説明や標準・応用の学習には、上の外部教材を利用してください。
間違えやすいところ対辺と隣辺を図の上下・左右だけで決めないこと。図が回転しても、基準となる角との位置関係で判断します。
同じ三角形で、長さ4の辺に向かい合う鋭角φについて、sin φ、cos φ、tan φを求めよう。
sin φ = 4/5、cos φ = 3/5、tan φ = 4/3。角を変えたため、対辺と隣辺が入れ替わります。
間違えやすいところ辺から角を求める場合、sin 30° = sin 150° のように鋭角と鈍角が同じ値をとることがあります。他の角との和が180°になる条件などで、可能な角を判断します。
A = 30°、B = 60°、a = 3 の三角形で、bはいくつ？
a/sin A = 6 なので b = 6 sin 60° = 3√3。C = 90°であり、辺の比1：√3：2とも一致します。
間違えやすいところ式が求めるのはa²です。39をそのまま辺の長さにしないこと。また、与えられた角が2辺の間の角でなければ、同じ形に直接代入できません。
三角形の辺が a = 7、b = 5、c = 8 のとき、cos Aはいくつ？ Aは鋭角・直角・鈍角のどれ？
cos A = (25 + 64 − 49)/(2 × 5 × 8) = 1/2。A = 60°で鋭角です。
間違えやすいところ辺の長さ同士を掛けるだけでは、間の角の情報が落ちます。長さの単位がcmなら、面積の単位はcm²です。
2辺の長さが4と9、その間の角が30°の三角形の面積を求めよう。
S = (1/2) × 4 × 9 × (1/2) = 9。高さを別に求める必要はありません。
解説中とは別の問題で考え方を確かめます。ログイン不要。選んだ答えと得点は保存せず、開始・完了・正誤は匿名の利用状況として記録します。
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